a^（2a）+b^（2b）+c^（2c）与a^（b+c）b^（a+c）c^（a+b）的大小,其中a,b,c属于正实数且互不相等

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/21 07:00:58

证明:a^2a*b^2b*c^2c>a^(b+c)*b^(a+c)*c^(a+b) (1)
<=>(a/b)^(a-b)*(b/c)^(b-c)*(a/c)^(a-c)>1 (2)
因为a>b>c>0,所以a/b>1,b/c>1,a/c>1,a-b>0,b-c>0,a-c>0,
于是(a/b)^(a-b)>1,(b/c)^(b-c)>1,(a/c)^(a-c)>1,
因此不等式(2)成立,从而不等式(1)成立.

a+b=10 b+c=5 ,求（a+b+c）^2 化简:(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-a)(c-b) 分解因式a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2（a+b）+2abc a,b,c都是实数,那么2b=a+c是a,b,c成等差数列的（） |a-b|+|b+c|+|-a|为什么等于-2b-c 求解:14·(A·A+B·B+C·C)=（A+2B+3C）(A+2B+3C) 2a-b-c/(a-b)(a-c)+ab -c-a/(b-c)(b-a)+2c-a-b/(c-a)(c-b) a:b=2:3,c:d=7:5,a:b:c=( ),又a+b=62,a=( ),b=( ），c＝（） b+c-2a)^3+(c+a-2b)^3+(a+b-2c)^3=(b+c-2a)(c+a-2b)(a+b-2c) |a+b|-2|c+b|+3|a-c|-|c|化简